司守奎数学建模算法与应用第三版（数学建模算法与应用司守奎）

## 司守奎《数学建模算法与应用》（第三版）

简介

《数学建模算法与应用》（第三版）由司守奎教授编著，是数学建模领域的经典教材之一。本书系统地介绍了数学建模的基本方法和常用算法，并结合大量的实际案例进行讲解，旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。相比前两版，第三版新增了一些算法和案例，并对原有内容进行了修订和完善，使其更加贴合当前数学建模的发展趋势和应用需求。

第一章 绪论

1.1 数学模型与数学建模

详细介绍了数学模型的概念、分类、特点以及数学建模的全过程，包括问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验与评价等步骤。并强调了数学建模的重要性及其在各个领域的广泛应用。

1.2 数学建模方法的分类

对常用的数学建模方法进行了分类介绍，例如：机理分析法、统计分析法、优化方法、预测方法、评价方法等。并简要介绍了每种方法的基本思想和适用范围。

1.3 数学建模的常用软件

列举了常用的数学建模软件，如MATLAB、LINGO、SPSS等，并简要介绍了它们的功能和特点。鼓励读者学习和掌握至少一种数学建模软件。

第二章 线性规划模型

2.1 线性规划问题的基本概念

介绍了线性规划问题的标准形式、图解法以及单纯形法的基本原理。

2.2 单纯形法

详细讲解了单纯形法的具体步骤和计算方法，并通过例题进行演示。

2.3 对偶问题与灵敏度分析

介绍了线性规划的对偶问题及其经济意义，以及灵敏度分析的基本概念和方法。

第三章 非线性规划模型

3.1 非线性规划问题的基本概念

介绍了非线性规划问题的基本概念和分类，以及局部最优解和全局最优解的区别。

3.2 无约束优化方法

讲解了无约束优化方法，例如最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等。

3.3 约束优化方法

介绍了约束优化方法，例如罚函数法、障碍函数法等。

... ... (其他章节)

这里省略其他章节的详细内容，本书涵盖的章节还包括：

动态规划

图与网络模型

排队论模型

对策论模型

层次分析法

插值与拟合

数据挖掘与机器学习

案例分析

本书的每一章都配备了大量的案例分析，这些案例涵盖了经济、管理、工程、环境等多个领域，例如：

生产计划问题

运输问题

投资组合问题

人口预测问题

环境污染控制问题通过对这些案例的分析和求解，读者可以更好地理解和掌握各种数学建模方法的应用技巧。

总结

《数学建模算法与应用》（第三版）是一本内容丰富、实用性强的数学建模教材，适合作为高等院校数学建模课程的教材，也适合作为从事数学建模工作的科研人员和工程技术人员的参考书。本书的优点在于：

系统全面地介绍了数学建模的基本理论和方法；

配备了大量的案例分析，方便读者理解和应用；

注重理论与实践相结合，培养读者的实际问题解决能力。希望通过学习本书，读者能够掌握数学建模的基本方法和技巧，并能够将其应用于解决实际问题。

司守奎《数学建模算法与应用》（第三版）**简介**《数学建模算法与应用》（第三版）由司守奎教授编著，是数学建模领域的经典教材之一。本书系统地介绍了数学建模的基本方法和常用算法，并结合大量的实际案例进行讲解，旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。相比前两版，第三版新增了一些算法和案例，并对原有内容进行了修订和完善，使其更加贴合当前数学建模的发展趋势和应用需求。**第一章 绪论*** **1.1 数学模型与数学建模**详细介绍了数学模型的概念、分类、特点以及数学建模的全过程，包括问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验与评价等步骤。并强调了数学建模的重要性及其在各个领域的广泛应用。* **1.2 数学建模方法的分类**对常用的数学建模方法进行了分类介绍，例如：机理分析法、统计分析法、优化方法、预测方法、评价方法等。并简要介绍了每种方法的基本思想和适用范围。* **1.3 数学建模的常用软件**列举了常用的数学建模软件，如MATLAB、LINGO、SPSS等，并简要介绍了它们的功能和特点。鼓励读者学习和掌握至少一种数学建模软件。**第二章 线性规划模型*** **2.1 线性规划问题的基本概念**介绍了线性规划问题的标准形式、图解法以及单纯形法的基本原理。* **2.2 单纯形法**详细讲解了单纯形法的具体步骤和计算方法，并通过例题进行演示。* **2.3 对偶问题与灵敏度分析**介绍了线性规划的对偶问题及其经济意义，以及灵敏度分析的基本概念和方法。**第三章 非线性规划模型*** **3.1 非线性规划问题的基本概念**介绍了非线性规划问题的基本概念和分类，以及局部最优解和全局最优解的区别。* **3.2 无约束优化方法**讲解了无约束优化方法，例如最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等。* **3.3 约束优化方法**介绍了约束优化方法，例如罚函数法、障碍函数法等。**... ... (其他章节)** 这里省略其他章节的详细内容，本书涵盖的章节还包括：* 动态规划 * 图与网络模型 * 排队论模型 * 对策论模型 * 层次分析法 * 插值与拟合 * 数据挖掘与机器学习**案例分析**本书的每一章都配备了大量的案例分析，这些案例涵盖了经济、管理、工程、环境等多个领域，例如：* 生产计划问题 * 运输问题 * 投资组合问题 * 人口预测问题 * 环境污染控制问题通过对这些案例的分析和求解，读者可以更好地理解和掌握各种数学建模方法的应用技巧。**总结**《数学建模算法与应用》（第三版）是一本内容丰富、实用性强的数学建模教材，适合作为高等院校数学建模课程的教材，也适合作为从事数学建模工作的科研人员和工程技术人员的参考书。本书的优点在于：* 系统全面地介绍了数学建模的基本理论和方法； * 配备了大量的案例分析，方便读者理解和应用； * 注重理论与实践相结合，培养读者的实际问题解决能力。希望通过学习本书，读者能够掌握数学建模的基本方法和技巧，并能够将其应用于解决实际问题。