高考数学第一道大题考什么（高考数学第一个大题题型）

## 高考数学第一道大题：函数与导数高考数学第一道大题通常是选择题，包含五个小题，每小题 5 分，共 25 分。这部分的考查内容主要是函数与导数的知识，涵盖以下几个方面：### 一、函数的概念与性质1.

函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性:

这部分要求考生能够熟练掌握函数的基本概念，并能根据函数表达式求出函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、周期等性质。 2.

函数图像:

考生需要能够根据函数表达式画出函数的图像，并能根据函数图像分析函数的性质。 3.

函数的运算:

要求考生掌握函数的加、减、乘、除运算，并能利用这些运算来求解函数的复合函数、反函数等。### 二、导数的概念与应用1.

导数定义:

理解导数的定义，并能利用导数定义求解函数的导数。 2.

导数公式:

掌握常见函数的导数公式，并能利用这些公式求解函数的导数。 3.

导数的应用:

导数的应用是高考数学考查的重点，主要包括以下几个方面：

求解函数的极值、最值、单调区间:

这是导数应用中最常见的考点。

求解函数的拐点:

拐点是函数图像的弯曲点，可以用二阶导数来判断。

求解函数的切线方程:

利用导数可以求解函数在某一点处的切线方程。

解决一些实际问题:

导数在物理、经济等领域有着广泛的应用，高考中可能会出现一些与实际问题相关的应用题。### 三、常见函数的性质与应用1.

一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数:

这些函数是高考数学中经常考查的函数，考生需要熟悉它们的性质和图像，并能利用这些性质解决问题。 2.

函数的图像变换:

考生需要掌握函数的平移、伸缩、对称等变换，并能利用这些变换来求解函数的图像。### 四、考查趋势近年来，高考数学第一道大题越来越注重对函数与导数知识的综合考查，尤其是导数的应用。题目往往以实际问题为背景，考查考生对函数和导数概念的理解、灵活运用能力以及解决问题的能力。### 五、备考建议1. 夯实基础: 牢固掌握函数与导数的基本概念、性质和公式，并能灵活运用。 2. 多做练习: 通过大量的练习，熟悉各种题型，提高解题速度和准确率。 3. 归纳总结: 对常见函数的性质和图像进行归纳总结，以便于记忆和应用。 4. 注意审题: 仔细阅读题干，明确题目的要求，避免出现理解错误。 5. 保持冷静: 考试时要保持冷静，认真思考，不要慌张，相信自己能够取得好成绩。

总而言之，高考数学第一道大题是考查考生对函数与导数知识掌握程度的重要组成部分，考生需要认真备考，才能在考试中取得好成绩。

高考数学第一道大题：函数与导数高考数学第一道大题通常是选择题，包含五个小题，每小题 5 分，共 25 分。这部分的考查内容主要是函数与导数的知识，涵盖以下几个方面：

一、函数的概念与性质1. **函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性:** 这部分要求考生能够熟练掌握函数的基本概念，并能根据函数表达式求出函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、周期等性质。 2. **函数图像:** 考生需要能够根据函数表达式画出函数的图像，并能根据函数图像分析函数的性质。 3. **函数的运算:** 要求考生掌握函数的加、减、乘、除运算，并能利用这些运算来求解函数的复合函数、反函数等。

二、导数的概念与应用1. **导数定义:** 理解导数的定义，并能利用导数定义求解函数的导数。 2. **导数公式:** 掌握常见函数的导数公式，并能利用这些公式求解函数的导数。 3. **导数的应用:** 导数的应用是高考数学考查的重点，主要包括以下几个方面：* **求解函数的极值、最值、单调区间:** 这是导数应用中最常见的考点。* **求解函数的拐点:** 拐点是函数图像的弯曲点，可以用二阶导数来判断。* **求解函数的切线方程:** 利用导数可以求解函数在某一点处的切线方程。* **解决一些实际问题:** 导数在物理、经济等领域有着广泛的应用，高考中可能会出现一些与实际问题相关的应用题。

三、常见函数的性质与应用1. **一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数:** 这些函数是高考数学中经常考查的函数，考生需要熟悉它们的性质和图像，并能利用这些性质解决问题。 2. **函数的图像变换:** 考生需要掌握函数的平移、伸缩、对称等变换，并能利用这些变换来求解函数的图像。

四、考查趋势近年来，高考数学第一道大题越来越注重对函数与导数知识的综合考查，尤其是导数的应用。题目往往以实际问题为背景，考查考生对函数和导数概念的理解、灵活运用能力以及解决问题的能力。

五、备考建议1. 夯实基础: 牢固掌握函数与导数的基本概念、性质和公式，并能灵活运用。 2. 多做练习: 通过大量的练习，熟悉各种题型，提高解题速度和准确率。 3. 归纳总结: 对常见函数的性质和图像进行归纳总结，以便于记忆和应用。 4. 注意审题: 仔细阅读题干，明确题目的要求，避免出现理解错误。 5. 保持冷静: 考试时要保持冷静，认真思考，不要慌张，相信自己能够取得好成绩。**总而言之，高考数学第一道大题是考查考生对函数与导数知识掌握程度的重要组成部分，考生需要认真备考，才能在考试中取得好成绩。**