2015年考研数学（2015考研数学一答案解析）

## 2015年考研数学试题回顾与分析### 一、 简介2015年考研数学考试已经落下帷幕，整体难度与往年基本持平，但在知识点考察方面更加灵活，更加注重对考生综合能力的考查。本文将从试卷结构、题型分布、考点分析等方面对2015年考研数学进行回顾和分析，并为未来考生提供备考建议。### 二、 试卷结构2015年考研数学试卷依然分为数学一、数学二、数学三三个类别，考试时间均为3小时，满分均为150分。试卷结构如下：| 类别 | 内容 | 题型 | 题量 | 分值 | |---|---|---|---|---| | 数学一 | 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 | 选择题、填空题、解答题 | 8、6、9 | 20、24、91 | | 数学二 | 高等数学、线性代数 | 选择题、填空题、解答题 | 8、6、9 | 20、24、91 | | 数学三 | 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 | 选择题、填空题、解答题 | 8、6、9 | 20、24、91 |### 三、 题型分布与考点分析#### 1. 高等数学

（1）题型分布

高等数学部分主要考察了函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、微分方程等内容。 - 选择题和填空题：侧重考查基础概念、基本理论和基本计算。 - 解答题：侧重考查综合运用知识的能力，例如利用导数研究函数的性质、利用定积分计算几何量和物理量等。

（2）考点分析

- 函数与极限：考察了函数的概念、性质、极限的定义、性质、计算等。 - 导数与微分：考察了导数的定义、几何意义、物理意义、计算以及应用等。 - 不定积分与定积分：考察了不定积分的计算方法、定积分的定义、性质、计算以及应用等。 - 多元函数微积分：考察了偏导数、方向导数、梯度、极值、重积分等。 - 微分方程：考察了可分离变量的微分方程、齐次微分方程、线性微分方程等。#### 2. 线性代数

（1）题型分布

线性代数部分主要考察了行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等内容。 - 选择题和填空题：主要考察基本概念、基本理论和基本计算。 - 解答题：主要考察综合运用知识的能力，例如利用矩阵求解线性方程组、利用特征值与特征向量求解矩阵的幂等。

（2）考点分析

- 行列式：考察了行列式的计算、性质等。 - 矩阵：考察了矩阵的运算、逆矩阵、秩、初等变换等。 - 向量：考察了向量的线性相关性、线性无关性、向量组的秩等。 - 线性方程组：考察了线性方程组的解的存在性与唯一性、解的结构、求解方法等。 - 特征值与特征向量：考察了特征值与特征向量的概念、计算、性质等。#### 3. 概率论与数理统计（数一、数三）

（1）题型分布

概率论与数理统计部分主要考察了随机事件和概率、随机变量及其分布、数字特征、参数估计等内容。 - 选择题和填空题：主要考察基本概念、基本理论和基本计算。 - 解答题：主要考察综合运用知识的能力，例如利用随机变量的分布函数和密度函数求解概率、期望和方差等。

（2）考点分析

- 随机事件和概率：考察了随机事件的关系和运算、概率的性质、古典概型、条件概率等。 - 随机变量及其分布：考察了离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和概率密度函数、随机变量函数的分布等。 - 数字特征：考察了数学期望、方差、协方差、相关系数等。 - 参数估计：考察了矩估计法、最大似然估计法等。### 四、 备考建议1.

重视基础知识

: 考研数学试题注重对基础知识的考查，考生要熟练掌握教材中的基本概念、基本定理和公式。 2.

加强练习

: 通过大量的练习，可以熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。 3.

注重真题

: 真题是最好的复习资料，考生要认真研究真题，总结解题思路和方法。 4.

关注考纲

: 考生要关注考试大纲，了解考试范围和考试要求，有针对性地进行复习。 5.

保持良好心态

: 考研是一场持久战，考生要保持良好的心态，树立信心，坚持到底。### 五、 总结2015年考研数学试题难度适中，注重对考生综合能力的考查。考生在备考过程中要注重基础知识的掌握、解题能力的提高以及良好心态的保持，才能在考试中取得好成绩。

2015年考研数学试题回顾与分析

一、 简介2015年考研数学考试已经落下帷幕，整体难度与往年基本持平，但在知识点考察方面更加灵活，更加注重对考生综合能力的考查。本文将从试卷结构、题型分布、考点分析等方面对2015年考研数学进行回顾和分析，并为未来考生提供备考建议。

二、 试卷结构2015年考研数学试卷依然分为数学一、数学二、数学三三个类别，考试时间均为3小时，满分均为150分。试卷结构如下：| 类别 | 内容 | 题型 | 题量 | 分值 | |---|---|---|---|---| | 数学一 | 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 | 选择题、填空题、解答题 | 8、6、9 | 20、24、91 | | 数学二 | 高等数学、线性代数 | 选择题、填空题、解答题 | 8、6、9 | 20、24、91 | | 数学三 | 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 | 选择题、填空题、解答题 | 8、6、9 | 20、24、91 |

三、 题型分布与考点分析

1. 高等数学**（1）题型分布**高等数学部分主要考察了函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、微分方程等内容。 - 选择题和填空题：侧重考查基础概念、基本理论和基本计算。 - 解答题：侧重考查综合运用知识的能力，例如利用导数研究函数的性质、利用定积分计算几何量和物理量等。**（2）考点分析**- 函数与极限：考察了函数的概念、性质、极限的定义、性质、计算等。 - 导数与微分：考察了导数的定义、几何意义、物理意义、计算以及应用等。 - 不定积分与定积分：考察了不定积分的计算方法、定积分的定义、性质、计算以及应用等。 - 多元函数微积分：考察了偏导数、方向导数、梯度、极值、重积分等。 - 微分方程：考察了可分离变量的微分方程、齐次微分方程、线性微分方程等。

2. 线性代数**（1）题型分布**线性代数部分主要考察了行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等内容。 - 选择题和填空题：主要考察基本概念、基本理论和基本计算。 - 解答题：主要考察综合运用知识的能力，例如利用矩阵求解线性方程组、利用特征值与特征向量求解矩阵的幂等。**（2）考点分析**- 行列式：考察了行列式的计算、性质等。 - 矩阵：考察了矩阵的运算、逆矩阵、秩、初等变换等。 - 向量：考察了向量的线性相关性、线性无关性、向量组的秩等。 - 线性方程组：考察了线性方程组的解的存在性与唯一性、解的结构、求解方法等。 - 特征值与特征向量：考察了特征值与特征向量的概念、计算、性质等。

3. 概率论与数理统计（数一、数三）**（1）题型分布**概率论与数理统计部分主要考察了随机事件和概率、随机变量及其分布、数字特征、参数估计等内容。 - 选择题和填空题：主要考察基本概念、基本理论和基本计算。 - 解答题：主要考察综合运用知识的能力，例如利用随机变量的分布函数和密度函数求解概率、期望和方差等。**（2）考点分析**- 随机事件和概率：考察了随机事件的关系和运算、概率的性质、古典概型、条件概率等。 - 随机变量及其分布：考察了离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和概率密度函数、随机变量函数的分布等。 - 数字特征：考察了数学期望、方差、协方差、相关系数等。 - 参数估计：考察了矩估计法、最大似然估计法等。

四、 备考建议1. **重视基础知识**: 考研数学试题注重对基础知识的考查，考生要熟练掌握教材中的基本概念、基本定理和公式。 2. **加强练习**: 通过大量的练习，可以熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。 3. **注重真题**: 真题是最好的复习资料，考生要认真研究真题，总结解题思路和方法。 4. **关注考纲**: 考生要关注考试大纲，了解考试范围和考试要求，有针对性地进行复习。 5. **保持良好心态**: 考研是一场持久战，考生要保持良好的心态，树立信心，坚持到底。

五、 总结2015年考研数学试题难度适中，注重对考生综合能力的考查。考生在备考过程中要注重基础知识的掌握、解题能力的提高以及良好心态的保持，才能在考试中取得好成绩。